Claudio Naranjo nasceu em 24 de novembro de 1932 em Valparaíso, Chile. Cresceu em um ambiente musical, cursou os primeiros anos de colégio em Valparaíso e posteriormente em Santiago, onde graduou-se em medicina em 1959. Depois de um início muito cedo com o piano, estudou composição musical, mas deixou o Conservatório Nacional após ingressar na Faculdade de Medicina. No entanto, seus estudos nesta época não lhe interessaram tanto quanto sua aprendizagem não oficial junto ao poeta visionário chileno e escultor Totila Albert, o poeta David Rosenman Taub e o filósofo Bogumil Jasinowski.
Após concluir a graduação, Naranjo foi contratado pela Faculdade de Medicina da Universidade do Chile para fazer parte da equipe do Centro de Estudos de Antropologia Médica (CEAM) fundado por Franz Hoffman em 1960 e dedicado ao estudo e reparação do efeito desumanizante dos estudos de medicina. Ao mesmo tempo, fez sua residência médica em psiquiatria na Clínica Psiquiátrica Universitária sob a direção de Ignacio Matte-Blanco e submeteu-se a uma análise didática no Instituto Chileno para a Psicanálise.